Icelandairs rötter som flygbolag går tillbaka till 1937, när det unga flygbolaget Flugfélag Akureyrar grundades i Akureyri på Islands norra kust.  
 
Företaget flyttade sitt huvudkontor till huvudstaden Reykjavík 1940 och bytte namn till Flugfélag Íslands, vilket senare antog det internationella varumärket och namnet Icelandair.
En annan viktig milstolpe ägde rum 1944 när tre unga isländska piloter på väg hem från flygutbildning i Kanada grundade Loftleidir, senare även känt som Icelandic Airlines. 

I början koncentrerade sig båda bolagen på inrikesresor på Island. Men 1945 gjorde Flugfélag Íslands sina första internationella flygningar till Skottland och Danmark. Loftleidir började med sin internationella verksamhet 1947 och 1953 blev man pionjär inom lågprisresor till Nordamerika. 
 
1973 slogs Flugfélag Íslands och Loftleidir samman under ett nytt bolag, Flugleidir. I oktober 1979 tog Flugleidir över allt verksamhetsansvar för de två moderbolagen och beslutade att man skulle använda Icelandair som internationellt företagsnamn och endast behålla namnet Flugleidir för inrikesmarknaden på Island. 
 
I samband med företagets 50-årsdag 1987 skrevs ett banbrytande avtal med Boeing för att förnya flygplansparken som trafikerade de internationella flygningarna. En ny generation jetplan från Boeing, Boeing 757-200 och 737-400 ersatte successivt de äldre planen från 1989 till 1993, och sedan 2003 har en ny enkel park med Boeing 757 etablerats.

I januari 2003 blev Flugleidir ett holdingbolag med 11 dotterbolag inom resebranschen på Island, där Icelandair är det största dotterbolaget.

2005 ändrades namnet Flugleidir till FL Group och holdingbolaget meddelade att man skulle fokusera på investeringar.

I maj 2005 inkluderades en Boeing 767 i ruttnätverk för att trafikera San Francisco, flygbolagets första destination på USA:s västkust.

I oktober 2005 gjordes grundläggande förändringar i FL Group i och med att investeringar blev huvudfokus för FL Group, och dess förvärv och företag delades in i grupper, där Icelandair Group är en av dem.
I december 2006 registrerades Icelandair Group som ICEAIR på den isländska aktiebörsen efter att det sålts från FL Group.

Den 3 juni 2007 firade Icelandair Group 70 år.

Under andra halvan av 2007 expanderade Icelandair Group till Tjeckien genom att man köpte majoriteten av aktierna i Travel Service a.s.

Icelandair har varit medlem i IATA (International Air Transport Association) sedan 1950, i AEA (Association of European Airlines) sedan 1957, och i FSF (Flight Safety Foundation) sedan 1966.


Icelandair Group

Icelandair ingår i Icelandair Group, registrerat på NASDAQ OMX Iceland som ICEAIR, ett holdingbolag med 12 dotterbolag med verksamhet inom sektorerna flygbolag och turism. Gruppen har två huvudsakliga affärsområden. Island är i fokus för Scheduled Airline and Tourism, med dess internationella flygbolag Icelandair, Icelandair Ground Services (IGS) Icelandair Cargo, Iceland Travel, Air Iceland och Icelandair Hotels. Capacity Solutions erbjuder flygtjänster i hela världen genom Loftleidir Icelandic, Travel Service, SmartLynx, Bluebird Cargo, och Icelease. Gruppens finansiella tjänster hanteras av Fjarvakur.

Icelandairs flygplanspark

Icelandair använder sig av Boeing 757 jetflygplan på de ordinarie rutterna. Flygplanen har nyligen renoverats invändigt med nya säten och underhållningssystem. Icelandairs hela flygplanspark har omfattande säkerhetsutrustning, och i många fall överskrider man de allmänna kraven som framgår av internationella flygbestämmelser. Planen uppfyller även de mest strikta internationella miljökraven, både när det gäller bullernivåer och utsläpp av farliga ämnen. 
Icelandair och dess föregångare Flugleidir, Flugfélag Íslands och Loftleidir har varit verksamma inom flygbranschen sedan 1937, och startade upp internationella rutter 1945. I flygplansparken ingick turbojetflyg från 1957 och jetflygplan från 1967. Mellan 1989 och 1992 bytte bolaget ut alla sina flygplan och ersatte dem med de nya jetflygplanen Boeing 737-400 och 757-200. Idag använder sig Icelandair av Boeing 757-200 och Boeing 757-300 jetflygplan för ordinarie rutter och företaget kontrollerar även flygningar för andra bolag inom Icelandair Group. Större delen av flygplansparken är ägnad åt att tillhandahålla konventionella och ordinarie flygningar mellan Island och andra länder, även om några av planen har leasats ut till ett antal charterprojekt både inrikes och utrikes. 
Vi har skaffat oss en lång och värdefull erfarenhet inom flygtransporter, såväl inrikes som utrikes.  V har varit medlem i IATA (International Air Transport Association) sedan 1950, i AEA (Association of European Airlines) sedan 1957, och i FSF (Flight Safety Foundation) sedan 1968. Alla de här internationella organisationerna ägnar sig åt att aktivt vidareutveckla flygsäkerhet.

Icelandair är ett flygbolag som står under Icelandic Civil Aviation Administrations kontroll. Island har varit medlem i ICAO International Civil Aviation Organization) sedan 1947, i ECAC (European Civil Aviation Conference) sedan 1955 och i JAA (Joint Aviation Authorities) sedan 1990. Alla tillämpliga bestämmelser och regleringar gällande flygsäkerhet som har utfärdats av internationella myndigheter gäller på Island. Som medlem i EES (Europeiska Ekonomiska Samarbetsområdet) tillämpar Island i princip samma flygbestämmelser som EU (Europeiska unionen).

Icelandairs flygplanspark är utrustad med den senaste och mest avancerade utrustningen för kommunikation och navigering, samt med alla de säkerhetssystem som krävs, bland annat ACAS (Airborne Collision Avoidance System) och förstärkt TAWS (Terrain Avoidance Warning System).

Som en del av vår policy att alltid erbjuda den bästa kundservicen fortsätter vi att investera i nya flygplan, ny utrustning och nya faciliteter. Vi utbildar också personalen inom drift och teknik för att säkerställa att vi har den högsta möjliga flygsäkerheten. 
Alla Icelandairs piloter har genomgått omfattande grundläggande och avancerad flygutbildning, både på Island och utomlands. Våra piloter genomgår grundliga tester en gång i halvåret i våra simulatorer i Norge, Sverige och Storbritannien. Vår kabinpersonal får också omfattande utbildning, både när de först börjar hos oss och vidare genom deras anställning. I utbildningen ingår deras säkerhetsroller ombord och deras serviceuppgifter.

Den centrala flygledningen som ligger i Leifur Eiríksson International Terminal på Keflavík flygplats ansvarar för flygplanering och har även ständig bevakning över flygbolagets samtliga flygningar.

Flygplanens underhåll sköts av Icelandair Technical Services vid underhållsanläggningen på Keflavík flygplats på Island, helt i enlighet med alla de förfaranden som föreskrivs av tillverkarna och med godkännande av isländska CAA. Underhållsanläggningen har godkänts enligt JAR-145 regler för underhållsorganisationer.